On considère les points `A( 1, 7, -2) ` , `B(1, 3, -4) ` , le vecteur ` vec(u)(1,2,2) `

la droite `(D) ` passant par `B` et dirigée par le vecteur ` vec(u) `

1) Déterminer les coordonnées du vecteur ` vec(AB)`$$\land $$ `vec(u) `

2) Soit le point `Omega( 6, 7, -6) ` et le plan `(P)` d'équation cartésienne `(P) : 2x+y -2z -13 = 0 `

a) Montrer que ` d(Omega, (P))= 6 `

b) Ecrire l'équation cartésienne de la sphère `(S)` de centre `Omega` et tangente au plan `(P)`

3a) Ecrire une équation cartésienne du plan `(Q)` passant par `Omega` et de vecteur normal ` vec(u) `

b) Déterminer l intersection du plan `(Q)` et la sphère `(S) `

4) Etudier l intersection de `(S)` et `(P) `